VIBRACIONES DE MEMBRANAS RECTANGULARES Y CIRCULARES: SOLUCIÓN ANALÍTICA, SIMULACIÓN, Y SOLUCIÓN NUMÉRICA

Sabas Méndez Gonzalez, Néstor A. Arias Hernandez, Martha Lucía Molina Prado

Resumen


En este trabajo se presentan soluciones exactas de ecuaciones diferenciales parciales para membranas circulares y rectangulares fijas en los bordes. Se realizan simulaciones en 2 y 3 dimensiones para los modos de vibración de la membrana circular y se solucionan la ecuación de onda de la membrana rectangular numéricamente utilizando el método de elementos finitos. Tanto para las simulaciones de la membrana circular como la solución numérica de la membrana rectangular se utiliza Matlab. Se presentan resultados de la simulación de la membrana circular para los modos normales de vibración (0,1), (0,2), (0,3), (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2) y (2,3) y los resultados de la solución numérica de la membrana rectangular para los modos (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2) y (3,3).


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ART 8

Referencias


-J. Cooper, Introduction to Partial Differential Equations with Matlab (Birkhauser, 1998).

-I. P. Stavroulakis and S.A. Tersian, Partial Differential Equtions: An Introduction with Mathematica and Maple (World Scientific Publishing Company, 2004)

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-M.L.Abell and J.P.Braselton, Differential Equations with Mathematica (Elsevier Science and Technology Books, 2004).

-Mei C. Free vibrations of circular membranes under arbitrary tension by the finite element method. J Acoust Soc Am 1969; 46(3).




DOI: https://doi.org/10.24054/01204211.v2.n2.2013.853

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